潘琼 尹晨辉
摘 要：使用ANSYS Workbench对混合动力电控转向系统（Electronically Controlled Hybrid Power Steering System，ECHBPS）的滚珠丝杠副进行静力学结构分析，验证了滚珠丝杠副结构的可靠性，并根据静力学分析结果对滚珠丝杠副滚珠数量进行了优化。
关键词：商用车;混合动力电控转向系统;滚珠丝杠副;ANSYS Workbench;静力学分析
1 引言
ECHBPS在电液耦合式转向系统（Electro-hydraulic Coupling Steering，EHCS）的基础上，设计了助力矩耦合装置，使得电动助力子系统可以提供较大电动助力矩[1，2]。ECHBPS在液压循环球转向器（Hydraulic Recirculating Ball Gear，HRBG）的基础上改进而来，但是相比于HRBG，通过螺杆、螺母构成的滚珠丝杠副传递了更大的转矩，因此存在结构失效的风险。为了保证转向系统的设计可靠性，本文采用ANSYS Workbench软件对ECHBPS的滚珠丝杠副进行了静力学分析校核，并在此基础上对滚珠数量进行了优化。
2 滚珠丝杠副参数
本文研究的ECHBPS结构在GY110转向器的基础上改进而来，转向系统缸径D=110mm，系统最大工作压力pmax=13Mp，其螺杆、螺母构成的滚珠丝杠副螺纹滚道型面为双圆弧型，导程Ph=13.5mm，公称直径d=40mm，接触角β=45°，滚珠直径dh=8 mm，滚珠排布方式采用35个相邻滚珠接触排布。通过CATIA软件建立的ECHBPS滚珠丝杠副三维装配图如图1所示。
3 基于ANSYS的滚珠丝杠副静力学分析
3.1 零件材料
螺杆、螺母材料为20CrMnTi，滚珠材料为轴承钢GCr15，两种材料参数如表1所示[3]。
3.2 零件接触设置及网格划分
待分析的滚珠丝杠副模型中共有101个接触副。其中，滚珠与滚道间、滚珠与滚珠间均设置为No Separation接触[4]，接触行为设置为Symmetric，求解方程设置为Augmented Lagrange。
采用软件自动生成网格，节点数和单元数分别为122678、68850个，单元平均质量系数达到0.71175，大于经验质量合格系数0.7，可以满足分析需要。
3.3 施加载荷与约束
根据滚珠丝杠副实际工作时传递的最大载荷以及约束情况，其静力学分析载荷约束模型简化如下：
（1）助力矩耦合装置中限位块A、B面添加5158.8N的等大反向Force力载荷，模拟限位块传递的助力;
（2）螺杆与转阀扭杆接触部位C面添加6.8的Moment力矩载荷，模拟扭杆传递的最大力矩;
（3）螺母径向支撑部位D面、E面、螺母轴向滑动槽圆柱面G面添加Frictionless约束，使螺母只能沿着轴向变形与滑动，模拟螺母在转向器壳体内滑动;
（4）螺杆径向支撑部位F面添加，模拟螺杆径向可以转动、不可移动;
（5）螺母齿条H面添加Fixed Support固定约束，限制整个传动副自由度，模拟静止状态下齿扇与螺母齿面接合。
（6）与液压油接触面添加13Mp的Pressure压强，模拟转向系统液压助力。分析载荷与约束施加如图2所示。
3.4 结果分析
求解时间设置为1s，软件长度单位设置为mm，自动求解后得到分析结果，总变形云图剖视图和应力云图剖视图如图3、4所示。
（1）总变形分析
如图3所示，滚珠丝杠副最大变形位置MAX点在螺杆限位块处，最大变形为0.0775mm;螺母滚道变形在0.02mm以下，且变形大小从右向左依次递减;螺杆滚道变形大小由螺母固定齿位置附近的滚珠处向两端依次递增，最大值为0.0326mm;滚珠最大变形为0.0217mm。
（2）等效应力分析
如图4所示，最大应力发生在滚珠与螺杆接触处，最大应力数值为337.37MP;螺母、滚珠、螺杆滚道内部应力分布都较为均匀，最大应力均位于零件与滚珠接触位置。滚珠丝杠副总体应力在337.37MP以下，远小于材料最小屈服强度835MP。安全系数在3.46以上，大于经验安全系数2.0。
结合变形和应力分析结果：滚珠丝杠副总体变形和应力都较小，传动副强度与刚度能够满足最大载荷下使用要求。传动副最小安全系数为3.46，数值较大，性能冗余，存在一定优化空间。
4 滚珠数量优化
根据以上分析结果，滚珠丝杠副变形与应力都较小，35个滚珠的排布方式使传动副在最大载荷使用时仍然有较大安全冗余。在满足极限载荷要求下，使用较少数量的滚珠数量能够降低成本，并且减少工作时滚珠产生的机械摩擦和能量损耗。
为了研究滚珠数量对传动副强度的影响，采用不同的滚珠数量进行仿真分析。零件材料接触设置、网格划分、载荷与约束施加方式保持不变，滚珠数量为单一变量，数量如下：10、13、15、17、19、21、23、25、27、29。滚珠丝杠副关键参数随滚珠数量变化趋势的仿真结果如图5所示。
从仿真结果可以看出：随着滚珠数量的增加，最大变形、最大应力逐渐减少，最小安全系数逐渐增加。滚珠数量小于等于19个时，最小安全系数位置在滚珠处，此时滚珠强度限制着传动副强度;滚珠数量为21个时，最小安全系数位置移动至螺母;滚珠数量大于等于23个时，最小安全系数位置移动至螺杆后不发生变化。19个滚珠为传动副强度受滚珠数量限制的临界点，若滚珠数量继续增加，滚珠数量成为次要因素，传动副强度受到螺母和螺杆强度限制并不会大幅增加。当19个滚珠排布时，最大变形为0.1mm，最小安全系数为2.56，满足最大载荷下使用要求。因此，可以选取滚珠数量为19个。
5 结论
本文使用CATIA软件建立了一款商用车ECHBPS滚珠丝杠副模型，运用ANSYS Workbench软件对建立的滚珠丝杠副模型进行静力学分析与校核。分析结果显示，增加滚珠丝杠副传递的转矩后，原液压循环球转向器结构满足使用要求。最后，对不同数量滚珠的滚珠丝杠副进行对比分析，确定滚珠数量为19个。
参考文献：
[1]尹晨辉.商用车混合动力电控转向系统性能研究与优化设计[D].江蘇大学，2019.
[2]尹晨辉，江浩斌，唐斌，等.商用车混合动力电控转向系统的操稳性与节能性[J].江苏大学学报（自然科学版），2019，40（03）：269-275.
[3]徐文才.滚珠丝杠副接触力学特性及载荷谱提取方法的研究[D].东北大学，2017.
[4]汪炜.循环球式变比转向器齿轮副建模与动态特性分析[D].武汉理工大学，2015.