万马
摘 要：针对传统的WIC（Weighted Injury Criterion）公式只能应用于正面碰撞，且对于CNCAP高星级车型开发的适应性太差等问题，本文提出针对CNCAP高星级车型开发的改进WIC公式。并以某CNCAP2018 5星开发车型为例进行正面偏置碰撞乘员约束系统的最优化分析，最终获得了预期的开发目标。结果表明，针对不同的乘员损伤情况，改进WIC公式能够有针对性的进行公式的调整以更好的适应于CNCAP车型的开发，具有较高的工程应用价值。
关键词：改进WIC公式;CNCAP;灵敏度;最优化
1 前言
乘员的损伤是汽车被动安全性开发中最为核心的问题，而乘员约束系统直接与乘员相连接，因此，乘员约束系统的开发对于碰撞中乘员的损伤结果至关重要。同时，由于乘员的损伤结果是对乘员各个部位响应的综合评价，因此，通过约束系统匹配实现对于乘员更好保护的问题是一个多目标的问题。理论上对于这类问题的解决可以直接通过多目标的最优化分析来实现。然而，这在实际应用中却存在诸多困难。主要表现为：乘员约束系统模型中较多的设计变量、各变量高度的非线性以及各变量之间高度的相关性等等。因此，直接进行多目标最优化分析，其计算难度和计算量都难以被接受，最终可能会导致优化过程的失败。为了节约开发成本、提高效率，需要将涉及到乘员损伤的多目标问题转化为单目问题。在此基础上，乘员损伤的加权平均公式WIC[1]（Weighted Injury Criterion）被提出，并且获得了广泛的应用。湖南大学的张维刚[2]应用WIC公式结合Kriging代理模型技术以及实验设计对汽车的乘员约束系统模型进行最优化设计并得到了较优的结果;湖南大学的高晖等[3]通过WIC公式对某CNCAP低星级车的乘员约束系统模型的某些参数进行优化设计，最终使乘员的头部、颈部和胸部的伤害值降低，达到了设计要求;重庆理工大学的罗强[4]通过应用正交性实验设计方法来构造WIC公式的乘员约束系统代理模型，并运用madymo多刚体软件进行仿真计算，将软件计算结果和代理模型优化结果进行比较，得出的较优的乘员损伤值。
以上基于WIC公式的开发工作大都是以通过国家法规为目标的低被动安全性车型的研究。对于要求更高的CNCAP[5]高星级车型的开发，传统的WIC公式已无法满足要求。一方面是CNCAP安全开发需要综合考虑100%正面碰撞、40%正面偏置碰撞和侧面碰撞等整车碰撞工况，确保在各个碰撞工况下乘员的得分，原有的WIC公式仅考虑正碰单一工况。另一方面，现代的CNCAP以分值来评价乘员损伤，其所关注的重点是如何在碰撞中对乘员的所有部位都进行有效保护，从而实现试验中扣分最少。而传统的WIC公式中乘员头部和胸部的权重系数过高。
基于以上传统WIC公式中存在的不足，本文提出专门针对CNCAP高星级车型开发的改进WIC公式来进行乘员约束系统的最优化设计。本改进WIC公式中不仅可以高效的应用于CNCAP三大碰撞试验，包含有更全面的乘员损伤指标，而且可以针对不同的乘员损伤情况计算出不同的权重系数，实现WIC公式有针对性的调整，提高优化过程的计算效率和精度。最后，本文以某开发车型的偏置碰撞乘员约束系统开发为例，应用改进WIC公式进行最优化匹配。结果表明本改进WIC公式可以很好的应用于CNCAP车型的开发，具有较高的工程应用价值。
2 改进WIC公式
在乘员约束系统开发中，传统的WIC公式得到了广泛的应用，其具体的公式为：
式中，HIC為头部损伤值;VC为胸部粘性损伤指标，单位：m/s;D为胸部压缩变形量，单位：mm;FFL为左大腿骨最大轴向力，单位：KN;FFR为右大腿骨最大轴向力，单位：KN。
本文提出的改进WIC公式以传统WIC公式为基础并结合CNCAP中对乘员损伤的评价方法来进行确定的在改进WIC公式中，乘员的每一个损伤部位均对应于公式的一项，每一项的权重系数是通过CNCAP中各个部位所占的分值以及试验或仿真中不同损伤指标的损伤程度来进行确定的。同时，为了使公式中各项的结果在同一个数量级内，改进WIC公式引入比例因子的概念。不同项的比例因子均为对应损伤指标的高性能限值。其具体公式的计算过程如下：
2.1 100%正面碰撞
对于100%正面碰撞，其前排乘员的评分部位、损伤指标、分值情况如表1：
根据100%正面碰撞中乘员各部位的损伤情况以及各个部位所占的分值来计算改进WIC公式，对应公式计算流程如下：
2.1.1 确定改进WIC公式中各项的初始权重系数
公式中各项的初始权重系数wi为各对应部位的分值与总分值的比：
2.1.2 确定改进WIC公式中对应各项的损伤指标和比例因子
为了在以后的优化分析中更具有针对性，对于不同的实验结果选取不同的损伤指标。对于头部、颈部、胸部和大腿分别选出其得分较低的损伤指标参与到公式中。对于小腿部位，由于小腿力和胫骨指数TI分为左小腿上部、下部和右小腿上部、下部四个，评价指标过于复杂。因此，为了最优化过程的可行性和简洁性，在通过上面的方法已经确定了小腿的损伤指标后，再从小腿的四个评价部位中选出两个损伤较大的部位（左右各一个）。
若在以上选择中某个部位对应的不同损伤指标均得满分或均得零分，则通过线性插值的方法对各个损伤指标的损伤情况进行计算对比，确定相对损伤更大的损伤指标参与到公式中。
对于公式中各项的比例因子，则取各项对应的损伤指标的高性能限值。
2.1.3 确定真实权重系数
对于各项的真实权重系数，需要在初始权重系数的基础上通过试验中具体乘员各部位的损伤值进行修正。
首先，通过下式来计算不相等系数ni，i=1，2，3，4，5。
ai为第i项对应的实际损伤值，si为第i项对应的损伤指标的高性能限值。
再将不相等系数和各自的初始权重系数的乘积作为各项的系数增加值△ni。
接着，用系数增加值△ni与各项的初始权重系数的和作为各项的新系数mi。（注意：增加值△ni可能为负数也可能为正数）。
若存在mi/wi<0.5时，则表明此项具有较高的安全裕度，取对应的mi为0.05。
最终，对各项新的系数进行相加，计算出各新系数之和M。再将mi与M的商作为改进WIC公式中各项的真实权重系数。
2.2 40%正面偏置碰撞
对于40%正面偏置碰撞，其前排乘员的评分部位、损伤指标、分值情况如表2：
对于40%正面偏置碰撞，其乘员损伤的评价指标和改进WIC公式的计算流程同100%正面碰撞相同，只是在各个指标的评价分值上存在差异。因此，其计算过程中各个部位的初始权重系数与100%正面碰撞时的不同。
最终，40%正面偏置碰撞的改进WIC公式和100%正面碰撞的公式完全相同，如公式8。
3 约束系统模型的建立和验证
根据CNCAP2018的评价准则，在本车型在第一轮摸底实验中，正面偏置碰撞前排得14.40分，而设计的目标得分为14.80分。在该车型的正面偏置碰撞中乘员的头部、胸部、以及小腿的部分损伤指标存在扣分现象，得分相对偏低，而大腿和颈部的各个损伤指标则表现良好，具有一定的安全预度。因此，在下面的优化过程中会重点对乘员的头部、胸部和小腿进行分析，适当增加大腿和颈部的损伤值来达到提升乘员的总体得分。具体损伤较大的损伤指标的试验结果如表3：
待开发车型在试验中的驾驶员侧乘员已经取得了较高的得分的情况下，希望通过对乘员约束系统的优化匹配来达到目标要求，开发难度较高。这需要约束系统各个子系统之间能够更为精确的匹配。
3.1 约束系统模型建立
本文通过多刚体仿真软件[6-8]建立正面偏置碰撞乘员约束系统模型，如图1（a）。通过多刚体平面和椭球体来建立座椅、地板、前隔板、转向管柱、风挡玻璃、仪表板等;通过多刚体和有限元相结合建立安全带，通过有限元和均压法来模拟安全气囊。
仿真模型中使用了多刚体假人模型，通过调整假人H点位置，骨盆角、大小腿夹角、脚踝角度等参数与试验状态假人保持一致。各个子系统的刚度特性通過子系统试验获得。假人的运动通过对假人施加左B柱下端的实验加速度曲线来实现。
3.2 约束系统模型验证
在通过模型进行最优化分析前，要对模型进行验证。仿真模型结果与试验结果的误差尽量保持在15%以内，得到高精度的仿真模型，用于接下来的优化分析。图1（b）和（c）分别是头部加速度曲线和胸部加速度曲线的对标结果。从曲线的对比看，在曲线趋势、整体波形、峰值、起始时刻等较好的吻合。因此，本文所建立的约束系统模型具有较高的精度，可以用于接下来的优化分析。
4 灵敏度分析
由于成员约束系统计算模型中存在的设计性变量较多，且部分变量对于结果响应的影响不大。为了提高计算效率和计算精度，本文通过实验设计方法进行灵敏度分析来获取高灵敏度的设计变量，然后再以筛选后的变量作为设计参数进行最优化分析。
4.1 改进WIC公式的计算
根据第二节中改进WIC（Weighted Injury Criterion）公式的计算方法结合第一轮摸底试验的试验结果计算出本轮分析所对应的改进WIC公式。具体参与到公式的损伤指标为：乘员头部HIC指标，颈部剪切力Fx指标，胸部VC指标，大腿力指标以及小腿胫骨指数TI指标;权重系数为：W1=0.29，W2=0.05，W3=0.43，W4=0.05，W5=0.28。最终，数学表达式为：
式中，TIL为左上小腿胫骨指数;TIR为右上小腿胫骨指数。
4.2 变量的选择
对乘员约束系统性能有影响的设计参数很多，其中主要是安全气囊[9-11]、安全带、座椅、转向管柱和仪表板的相关参数。安全气囊的主要设计参数为排气孔面积缩放因子C、气囊拉带长度L、质量流速比例因子M和气囊起爆时间T1;安全带的主要设计参数为安全带刚度比例因子K1、安全带预紧特性比例因子P、预紧器预紧时间T2、限力特性比例因子K2、卷收器锁止时间T3，卷收器卷轴效应刚度比例因子K3、上安全带安装点高度H;座椅的主要设计参数包括座椅座垫刚度比例因子K4、坐垫倾角O1、靠背刚度比例因子K5、靠背倾角O2;方向盘的主要设计参数为压溃式转向管柱的压溃力比例因子K6;仪表板是主要设计参数包括驾驶员左腿处的仪表板接触刚度比例因子K7和驾驶员右腿处的仪表板接触刚度比例因子K8;地板的主要设计参数为地板接触刚度比例因子K9。
设计参数的设计变化范围见表4，设计参数的变化范围是根据约束系统理论设计时参数允许变化的最大最小值范围确定的。
4.3 灵敏度分析
本文以改进WIC公式、头部伤害准则HIC、颈部力Fx、胸部加速度值、右大腿力FFR以及右上小腿力FTR等作为响应参量进行灵敏度分析。通过100次实验设计，不同设计变量对应响应参量的灵敏度值如图2（a-f）。图中列出了影响最大的5个设计变量。结合灵敏度分析结果、CNCAP的评分标准以及第一轮的整车试验结果等因素，确定以下参数作为最终的优化设计变量。具体包括：卷收器锁止时间T3，气囊的进气质量流率比例因子M，预紧器预紧特性比例因子P，限力器限力特性比例因子K2，坐垫刚度比例因子K4、左右仪表板刚度比例因子K7、K8，气囊的起爆时间T1。
5 基于改进WIC公式的约束系统参数匹配
5.1 最优化分析
以改进WIC公式的最小化为目标，以上一节筛选出的对乘员响应影响最大的参数为设计变量，以乘员各个部位的响应值的低性能指标为约束，进行最优化分析。其中，改进WIC越小，则表明优化结果越优，乘员所受到的伤害也越小。其数学表达式为：
5.2 仿真结果
通过多岛遗传算法[12]进行最优化分析。设置种群大小为10，岛的个数为2个，交叉率为0.7，变异系数为0.006，迁移率为0.1，进化23代，总共460次迭代次数。
其优化迭代过程如图3。
从图中可以看出，在迭代过程中改进WIC值下降较快，在第285次迭代时，改进WIC达到最优值0.916。此时的最优解以及对应的各个设计变量的状态组合如表6：
优化后偏置碰撞下乘员侧乘员的头部和胸部的损伤值均大幅度降低，确保了分析中这两个部位得满分，且头部具有较高的安全裕度，经过优化分析，乘员的总体得分则从14.40增加到14.87，优化后结果满足目标要求。
6 结论
针对传统的WIC公式在进行CNCAP车型的约束系统开发时存在的缺陷，本文提出改进WIC公式。并通过多刚体软件建立起正面偏置碰撞的乘员约束系统模型，以改进WIC公式最小化为目标，通过直接运用多岛遗传算法对各个设计变量进行最优化分析。优化后乘员相关响应的损伤值明显降低，达到了预期的开发目标要求。结果表明，针对不同的乘员损伤情况，改进WIC公式能够有针对性的进行公式的调整以更好的适应于CNCAP車型的开发，提高计算效率和计算精度，具有较高的工程应用价值。
参考文献：
[1]李静红，乌秀春，万支庆.基于MADYMO儿童乘员约束系统参数优化仿真研究[J].机械制造，2013，51（586）：2123.
[2]张维刚，刘晖，廖兴涛.基于代理模型的汽车乘员约束系统仿真设计[J].江苏大学学报，2008，29（4）：293-296.
[3]高晖，李光耀，李铁柱.基于遗传算法和可靠性分析的乘员约束系统优化[J].汽车工程，2008，30（12）：1052-1055.
[4]罗强.基于代理模型的乘员约束系统参数优化[D].重庆理工大学. 2012.
[5]中国汽车技术中心.2015 C-NCAP管理手册 [S].天津：2015.
[6]TNO.MADYMO Version730 theory manual[M].TNO Road vehicles Research Institute ， 2004.
[7]TNO.MADYMO Version730 utilities manual[M].TNO Road vehicles Research Institute ， 2004.
[8]Shi Shu ming.A new method to analyze the interaction effect of human body parameter and restraint system parameter on injury parameters by MADYMO[C] //Proceedings of 6th International MADYMO Users Meeting.1996.
[9]J. T. Wang.Are tank pressure curves sufficient to discriminate airbag inflators？ .SAE Paper 910808.
[10]J.T. Wang.A new CAL3D airbag inflation model.SAE Paper 88054.
[11]罗素云，翁亦乐.现代汽车安全气囊技术[J] .技术与应用，2009，30（9）：20-22.
[12]Chen H， Ooka R， Kato S. Study on optimum design method for pleasant outdoor thermal environment using genetic algorithms （GA） and coupled simulation of convection， radiation and conduction[J]. Building and Environment， 2008（43）： 18-31.