孙天硕 郭冬梅 余超 韦壮邦 杨双宇
摘 要：本文旨在研究纳米流体在太阳能集热管中的换热特性。以CNT和CeO2（Carbon Nanotubes）纳米流体为传热介质，采用数值模拟的方法进行分析。建立太阳能真空管模型并进行网格划分，经过求解后通过后处理模块获取圆管内纳米流体的温度场分布等，分析了納米粒子质量分数，粒径，种类以及不同运行参数对太阳能集热器换热特性的影响。模拟结果表明，在水中添加纳米粒子可使太阳能管的换热效果提升，提高换热效率。且随着纳米粒子质量分数增加，太阳能管出口温度上升，换热的效率升高。由于粒径小的纳米流体传热性能更好，相同条件下，换热效果优于含大粒径的纳米流体。由于CNT本身具有更高的导热系数更小的密度，CNT纳米流体的换热效果优于CeO2纳米流体。同时较低的入口流速以及较高的入口温度均有利于提高换热效率。
关键词：太阳能;集热器;纳米流体;传热;强化
1 引言
随着当今世界经济的快速发展，工业水平化加深，人们对能源的需求与日俱增，能源成为限制经济工业发展的瓶颈，传统的能源供应储量有限而且趋于枯竭，其开采及使用带来了严重的环境污染问题。太阳能储量巨大、清洁无污染、分布广泛、有着巨大的发展前景及广泛的使用范围，但是其能流密度低的特点限制了太阳能的利用[1]。因此，如何强化太阳能的集热性能成为学界的研究热点。随着近些年来，纳米流体技术的发展和使用，将纳米流体应用到太阳能集热上成为解决该难题的新思路。
1995年，Choi首次提出了纳米流体的概念[2]，纳米流体是指将纳米粒子按照一定的方法和比例添加到液体中形成的悬浮液，纳米流体是液-固两相悬浮液，悬浮于液体中的纳米粒子会发生随机的布朗运动，促进悬浮液内部的微扰动，所以纳米流体导热特性优于传统工质[3-4]。经过这些年的不断发展，纳米流体在内燃机的散热，喷雾冷却工质，石油采收等强化换热领域中有广泛应用[5-7]，同时纳米流体技术的发展也开启了太阳能集热研究的新方向。何钦波等[8]对比研究不同的纳米流体对光的透射率，经实验证明纳米流体对光的吸收性能优于基液，且随着纳米流体粒径和质量分数的增大，透射率降低。李强，宣益民[9]通过实验证明纳米粒子的体积份额会影响纳米流体对流换热系数。李天宇[10]通过数值模拟研究了石墨烯-乙醇纳米流体的对流换热特性和沸腾换热特性。结果表明，随着石墨烯的体积分数增加，对流换热系数和沸腾换热性能增加，但纳米流体体积分数进一步增加会导致沸腾换热性能恶化。毛凌波等[11，12]测量碳包铜米流体的在太阳辐射全波段内的透射率，并进行闷晒实验。结果显示，纳米流体的光谱吸收性能和光热转换性能明显高于基液。随后，将碳包铜纳米流体用于太阳能集热器，并测试其热性能，测试结果表示，碳包铜纳米流体集热器瞬时集热效率大为提高。赵聪颖等[13]以水为基液制备了SiO2-水纳米流体，使用质量分数为1%～5%的纳米流体作为太阳能集热器的工质进行传热性能研究。结果表明，以纳米流体为工质的集热器导热系数明显大于蒸馏水为工质的集热器，纳米流体质量分数增加，导热系数随之增加。
以上研究表明，与纯液体相比，纳米流体导热系数高，换热系数好，对光的吸收性能优异，可以作为太阳能集热器的集热工质。因此，本文在原有试验和研究的基础上，采用数值模拟的方法讨论CNT或CeO2纳米粒子作为传热工质时，间接吸收式太阳能真空管集热器的吸热性能。利用ICEM CFD软件建立太阳能真空管模型并进行网格划分，采用Fluent软件进行求解，并通过后处理模块获取温度场分布，研究质量分数、纳米粒子粒径、种类，和入口流速等运行参数对太阳能管换热性能的影响。
2 选用材料及物性计算
以水为基液，选用CNT和CeO2为纳米粒子制备纳米流体作为换热器工作介质。表1列出了水的物性参数。选用CNT和CeO2作为纳米粒子添加剂，其常见粒径为20nm和50nm，质量分数设置为0.5%，1%和2%。其主要理化性质如表2所示。
数值模拟过程需要用到纳米流体的物性参数，这其中包括纳米流体密度、导热系数、比热容和对流换热系数等。选用满足该数值模拟条件和需要条件的公式可以保证模拟结果的准确性。相关的计算公式如下：
纳米流体中颗粒的体积分数计算公式为：
式中，Φv表示纳米流体中颗粒的体积分数;Φm表示纳米流体中颗粒的质量分数;ρ为密度;下标f和p分别代表基液和纳米粒子。
纳米流体密度理论计算公式：
式中，Vf为基液的体积;Vp为纳米粒子的体积。
比定压热容采用PUTR A[14]的计算公式：
式中，Cp，nf为纳米流体比定压热容，Cp，p为纳米颗粒比定压热容，Cp，f为混合工质基液比定压热容，单位均为J/（kg·K）。
Yu和Choi[15]通过对Maxwell模型提出下面导热系数的公式：
式中，β为纳米层厚度与粒子半径的比值，计算时通常取β=0.1;knf为纳米流体导热系数;kp和kf分别是固体粒子和液体的导热系数。
纳米流体的对流换热系数计算公式为：
式中，对流换热的单位为W/（m2·K）;f为纳米流体体积流量，单位为m3/s;A为太阳能真空管内表面积，单位m2;L为太阳能真空管长度，d为圆管内径，单位为m;Ta为纳米流体平均温度;Tw为管壁面平均温度;Tw1、Tw2为测量得到的管道壁温度。
本文中所设定的集热器为间接吸收式玻璃太阳能真空管集热器，其吸收元件为全玻璃真空集热管，制造材料为双层高硼硅玻璃，内玻璃管外表面涂有光谱选择性吸收涂层。太阳能真空管相关参数如表3所示。
3 模拟方法
3.1 基本控制方程及方法
流体的运动都要遵守三个最基本的定律，由三大定律可得出三大流体力学基本方程，再加上边界条件，运用一些经验公式，由这些条件基本上就能解决流体力学的问题。三大流体力学基本方程分别为质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。以下为这些方程的表达式：
质量守恒方程，也被称作连续性方程，其表达式如下：
式中，vx，vy，vz分别为x，y，z方向上的速度矢量;ρ为密度;x，y，z为总体笛卡尔坐标;t为时间。
广义动量方程表达式如下：
式中，gx，gy，gz为重力产生的加速度分量;为有效粘度;Rx，Ry，Rz为不同坐标上的阻力;Tx，Ty，Tz为不同坐标方向上的粘性损失项。
能量守恒方程，即热力学第一定律，其表达式如下：
其中散度表达式又可展开为下式：
式中，Cp为流体的定压比热容;k为流体的传热系数;ST为流体的内热源和粘性损失项。
本次模拟使用了ICEM软件来创建和划分模型网格，并且利用FLUENT软件进行求解。由于标准k-epsilon模型方程在工程中被普遍采用，并且符合本次模擬的条件，其计算精度能够满足要求，所以模拟将采用标准k-epsilon湍流模型来模拟集热器中的流动情况。首先在FLUENT软件中设置材料命名，并设置好纳米颗粒的物性参数。之后再进行定义工作条件和工作条件等一系列操作后，输出求解的结果。
3.2 物理模型及网格划分
本文研究的太阳能集热器如图1所示。该集热器由太阳能真空管、聚光板、后续换热装置以及支承机构和连结管路组成。太阳能真空管吸收来自太阳光的辐射能，为真空管内工质提供热量。太阳能真空管根据不同季节的太阳高度与水平面成一定夹角，上端为入口，下端为出口，温度较低的工质经入口进入太阳能真空管内腔与管壁进行热交换，温度上升后流出，与后续换热装置进行热交换后温度降低，再次进入真空管，完成循环。温度聚光板的截面为抛物线形，可将太阳光反射到真空管下表面。
进行数值模拟时，由于各管道物性参数和运行参数相同，可选择一根太阳能真空管进行分析，这样既能够保证的结果的可靠性，又可以简化计算，避免由其他因素造成的误差。此外，需要对实际模型和工况进行适当的理想化处理，包括：圆管壁面均匀受热;忽略重力对纳米粒子分布的影响等。利用ICEM CFD软件对太阳能真空管进行建模，并运用结构性网格划分圆管壁面和管内工质，如图2所示。
3.3 边界条件与参数设计
材料的物性参数需根据公式计算得到。根据表1和表2所列基液和纳米颗粒物性参数以及式（2）-式（4）分别求出纳米流体密度、比热容和导热系数。经过与已有文献进行比较，可确定公式计算的相对准确性。
设置速度进口和压力出口。本文研究不同入口参数下纳米流体对流换热性能，设定入口流速分别为0.15m/s和0.3m/s，入口温度分别为293K、313K和333K。太阳能真空管出口与后续换热装置相连，表压为5000Pa，湍流强度为2%。设置壁面边界条件。选择对流换热工况，根据式（5）确定对流换热系数。设定自由流温度为330K。为保证收敛，设置计算残差为10-6，迭代步数为10000步，初始化后进行求解。
4 结果与分析
4.1 纳米粒子质量分数的影响
纳米流体中所添加纳米粒子的质量分数会影响太阳能的集热和换热效果。经模拟计算得到的纳米粒子对太阳能管出口温度的影响如图3所示，在不加入纳米粒子时，太阳能管出口温度为328.9K，加入质量分数为0.5%、1%、2%的20nmCeO2和CNT粒子后，太阳能出口温度分别增长了0.94%、1.79%、2.52%和1.61%、2.64%、3.31%。在本文研究范围内，随着纳米粒子质量分数的增加，太阳能管出口温度也随之增高，说明随着纳米粒子质量分数的提高，太阳能管集热和换热的效率随之升高。这可能是由于纳米粒子的加入使基液的导热系数增加[16]。由于加入了导热性好的固体纳米粒子，纳米粒子均匀分布在流体中，改变了原有的液体结构。在布朗力的作用下，纳米粒子在流体中做无规则运动，增强了固体颗粒与流体之间的能量交换进而增强了流体的导热性能。随着纳米粒子质量分数的增加，单位体积的纳米燃油中所含纳米粒子数目增加，纳米粒子之间热运动的距离减小，纳米粒子之间发生碰撞的频率增加，微对流现象加剧，能量传递的频率和强度加大，因此纳米流体的导热系数进一步增加，促进了太阳能真空管的换热。
4.2 纳米粒子粒径的影响
另外，纳米粒子粒径也是影响太阳能管换热效率的重要因素。图4是20nm和50nm粒径CeO2纳米流体的太阳能管出口温度对比。在加入0.5%、1%、2%质量分数的CeO2时，粒径为20nm的CeO2纳米流体太阳能管出口温度分别高于50nmCeO2纳米流体0.33%、0.61%、0.64%。相同的质量分数情况下，纳米粒子粒径越小，太阳能管出口温度越高。这是因为一方面粒径减小代表着单位体积中纳米粒子数目增多，使在流体内部各粒子排列更紧密，缩短纳米粒子之间热运动的距离，加强了粒子之间的引力与斥力、粒子与液体之间的摩擦力、剪切力等相互作用[17]，流体中的布朗运动激烈程度增加，内部能量传递的速率加快;另一方面可能存在纳米粒子的粒径减小使粒子之间聚集的团聚体平均体积减小、与流体接触的总表面积变大，同时团聚体尺寸越小，其在流体中形成的阻力变小导致流体黏度越低[18]，管壁与纳米流体之间换热效率增加，出口温度升高。
4.3 纳米粒子种类的影响
图5是相同质量分数下的粒径为20nm的CeO2和CNT纳米流体换热效果的比较。如图5所示，加入20nmCNT纳米粒子使出口温度增加了10.9K，增幅3.31%，高出CeO2纳米流体0.79%;同样地，50nmCNT纳米流体的出口温度比50nmCeO2高出0.89%。图5是不同质量分数条件下CNT和CeO2的对流换热系数。如图6所示，同一质量分数下的CNT纳米流体的对流换热系数均高于CeO2。造成这两种纳米流体传热性能的差异可能主要在于纳米粒子物性方面的不同。相较于CeO2，CNT本身具有更高的导热系数[19]，同时由于CNT的密度较低，在同等质量分数、相同粒子粒径条件下流体中CNT纳米粒子数目更多，这些都有利于能量在粒子之间的传递速率，加强了太阳能管的集热效果，使加入CNT纳米流体的出口温度高于CeO2。
4.4 不同運行参数的影响
除纳米粒子的质量分数、粒径、种类之外，太阳能集热器的运行参数也对其传热性能影响较大。图7以20nmCeO2为例，分别模拟了0.15m/s和0.3m/s的纳米流体在太阳能管中的温度变化。从图中可以看到，0.15m/s流速的纳米流体温度从入口处297K增长到出口处334.8K，增加12.7%，比流速为0.3m/s的纳米流体高1.85%。这说明流速提高后，纳米流体的换热效果变差，可能是因为提高流速会缩短纳米流体通过太阳能管的时间，导致单位体积的纳米流体与太阳能管壁换热不充分，降低了太阳能管出口处纳米流体的温度。
图8显示了不同入口温度下20nm CeO2纳米流体的对流换热系数。从图8可以看到，在入口温度以293K、313K、333K增加时，纳米流体的对流换热系数从712 W/（m2·K）依次增长6.74%和7.24%。这说明温度的升高可以加强纳米流体换热性能，同时温度的升高对纳米流体的对热换热系数增幅影响加大。由于温度升高，纳米流体比热容和导热系数增大，粘度则显著减小，使得纳米流体对流换热系数提高[20];另一方面，纳米粒子之间相互作用加强，布朗运动剧烈，进而使粒子不易发生沉积，能够均匀分布在流体中，也增强了纳米流体的传热性能[21]。
5 结论
本文对以CNT和CeO2为纳米粒子添加剂的水基纳米流体为传热介质的太阳能集热管进行数值模拟分析，设置不同条件，分析了纳米粒子质量分数，粒径，种类以及不同运行参数对换热效率的影响，得到如下结论：
（1）加入CeO2或CNT纳米粒子能提高基液的传热性能。随着纳米粒子的质量分数提高，太阳能管出口温度与纳米流体的对流换热系数均有所上升，说明纳米粒子能改变原有液体的结构和性质，对太阳能的集热和换热效果有很大的改善。
（2）同等质量分数条件下，加入粒子粒径较小的纳米流体能够使液体内部粒子排列更加紧密，因此其太阳能管出口温度高于粒径较大的纳米流体，说明含小粒径粒子的纳米流体与太阳能管壁热量交换效率更高。
（3）由于不同的纳米粒子物性各不相同，对于增强纳米流体换热效率的作用也各不相同。与CeO2相比，CNT的导热性强、密度小，使加入CNT的纳米流体比CeO2具有更高的换热效率。
（4）纳米流体的流速和入口温度等运行参数对太阳能的换热性能有很大影响。降低流速和提高入口温度都会使纳米流体的换热效果增强，且温度升高对纳米流体的热力性能增幅较大。
基金项目：江苏省大学生创新创业训练计划（201810299073Y）。
参考文献：
[1]陈雷雷. 用于直接吸收式太阳能集热器的高性能水基纳米流体研究[D].华南理工大学，2017.
[2]Choi S. Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles [J]. Fluids Engineering Division，1995，231：99-105.
[3]宣益民. 纳米流体能量传递理论与应用[J].中国科学：技术科学，2014，44（03）： 269-279.
[4]夏国栋，刘冉，杜墨.纳米流体导热系数影响因素分析[J].北京工业大学学报，2016，42（08）：1252-1258.
[5]刘浩.内燃机活塞组-气缸套纳米润滑油传热、润滑摩擦的综合研究[D].大连：大连理工大学，2015.
[6]尹陈志.氧化铝-水纳米流体的喷雾冷却散热实验研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2019.
[7]李原，狄勤丰，华帅，等.纳米流体对储层润湿性反转提高石油采收率研究进展[J].化工进展，2019，38（08）：36120-3620.
[8]何钦波，汪双凤，曾社铨，等.直接吸收式太阳能集热纳米流体辐射特性实验研究[J]. 制冷学报，2014，35（01）：109-113.
[9]李强，宣益民.纳米流体对流换热的实验研究[J].工程热物理学报，2002（06）： 721-723.
[10]李天宇. 石墨烯纳米流体的制备和换热特性研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.
[11]毛凌波，张仁元，柯秀芳.纳米流体的光热特性[J]. 广东工业大学学报，2008，3（25）：13-17.
[12]毛凌波，张仁元，柯秀芳，等. 纳米流体太阳集热器的光热性能研究[J].太阳能学报，2009，30（12）：1648-1652.
[13]赵聪颖，闫素英，田瑞，等.SiO2纳米流体在太阳能集热管中的传热特性[J].农业工程学报，2014，30（20）：236-243.
[14]Putra N，Roetzel W，Das S K.Natural convection of nanofluids [J]. Heat and Mass Transfer，2003，39（8-9）：775-784.
[15]Yu W，Choi S.The role of interfacial layers in the enhanced thermal conductivity of nanofluids： a renovated Hamilton-Crosser model [J]. Journal of Nanoparticle Research， 2004，6（4）：355-361
[16]赵国昌，曹磊，宋丽萍，等.纳米流体导热机理研究分析[J].沈阳航空航天大学学报，2013，30（04）：7-11
[17]李凌，郭丽，杨茉，卢玫，等. 纳米流体导热系数的分子动力学模拟[J].工程热物理学报，2010，31（11）：1933-1936.
[18]张智奇，钱胜，王瑞金，等.纳米颗粒聚集形态对纳米流体导热系数的影响[J].物理学报，2019，68（05）：161-170.
[19]Hwang Y J，Ahn Y C，Shin H S，et al. Investigation on characteristics of thermal conductivity enhancement of nanofluids [J]. Current Applied Physics，2005，6（6）：1068-1071.
[20]王毅.丙二醇纳米流体在汽车散热器中的传热性能研究[D]. 南宁： 广西大学，2018.
[21]彭小飞，俞小莉，钟勋，等.纳米流体热导率试验[J]. 浙江大学学报（工学版），2007（07）：1177-1180+1185.